ちなみにWindows 10で、管理者として実行したシェルでないとwingetが実行できないという症状を直して、管理者としてではなく普通に実行したシェルでもwingetを実行できるようにするにはどうすればいいかをご存じの方は、教えていただけると嬉しいです。

Microsoft Storeからインストールされたwingetが「アプリ実行エイリアス」によってシェルから実行できるようになっていることまでは分かったのですが、管理者権限の有無によってシェルから実行できたりできなかったりするという違いが発生する理由は分かりませんでした。